Un dominio euclídeo (o anillo euclídeo) es un par donde es un dominio de integridad y es una aplicación norma euclídea, es decir, una aplicación que cumple las siguientes dos condiciones:
Es importante señalar que la definición es exactamente esa, aun cuando en algún caso particular pueda extenderse a todo el conjunto R.
Véase también algoritmo de la división
